Tester la relation entre le pH et la concentration en ion oxonium apporté

L'acide chlorhydrique \((\text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)};\text{C}\ell^-\text{(aq)})\) est une solution aqueuse pouvant être obtenue par dissolution dans l'eau de chlorure d'hydrogène gazeux \(\text{H}\text{C}\ell\text{(g)}\). L'acide chlorhydrique est le principal constituant des acides gastriques et est un réactif couramment utilisé dans l'industrie chimique (production annuelle mondiale de 20 millions de tonnes). L'acide chlorhydrique étant un liquide très corrosif, il doit être manié avec précaution. Voici la photo de l'étiquette de la solution commerciale d'acide chlorhydrique utilisée au cours de cette manipulation.

Objectif : tester la relation entre la concentration en ion oxonium et le pH à partir de solutions d'acide chlorhydrique préparées par la méthode de dilution.

Conseils pour les ECE

• La mesure du `"pH"` à l'aide d'un pH-mètre et d'une sonde pH est une technique très classique dans les sujets d'ECE. Il faut être capable de la réaliser en autonomie à l'aide de la fiche technique mise à votre disposition.
• Avant de mesurer le `"pH"`, il est ici nécessaire de préparer les différentes solutions d'acide chlorhydrique par la méthode de dilution. Il faut absolument maîtriser cette méthode, de la rédaction du protocole (avec notamment le choix judicieux de la bonne verrerie respectant le facteur de dilution et le matériel mis à votre disposition) à la réalisation pratique de la solution.

Matériel mis à votre disposition

• Six béchers de `100\ "mL"` 
• Une solution commerciale d'acide chlorhydrique à `0,10\ "mol·L"^-1`notée `"S"_0` 
• Trois solutions d'acide chlorhydrique préparées par d'autres élèves notées `"S"_2`à `1,0\times10^{-3} \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}`,   `"S"_3` à `1,0\times10^{-4} \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}`et `"S"_4` à `1,0\times10^{-5} \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}`
  
• Un thermomètre 
• Une pipette jaugée de `1,0\ "mL"`, une pipette jaugée de `5,0\ "mL"`, une pipette jaugée de `10,0\ "mL"`, une pipette jaugée de `20,0\ "mL"` et une poire à pipeter
• Une fiole jaugée de `100,0\ "mL"`
  
• Une pissette d'eau distillée
• Un pH-mètre, une sonde pH et une fiche technique
• Deux solutions tampons

La solution `"S"_1` est préparée à partir de la solution `"S"_0` à diluer 10 fois.

1. À partir du matériel mis à votre disposition, proposer un protocole expérimentale pour préparer la solution `"S"_1` à partir de `"S"_0`.

2. Préparer la solution `"S"_1`.

3. Mesurer le `"pH"` des solutions `"S"_0` à `"S"_4`. Rentrer dans le tableur d'un fichier Regressi les valeurs des concentrations en ion oxonium notées `C_"i"` et des `"pH"_"i"` mesurés.

Résultats bruts de la question 3 dans un fichier Regressi

Les valeurs mesurées du `"pH"` sont reliées aux concentrations en quantité de matière en ion oxonium apporté par les solutions d'acide chlorhydrique. La relation à tester est : `\text{pH}_\text{i}=-\text {log}(\frac{C_\text{i}}{\text{c}^\text{o}})` avec \(\text{c}^\text{o}\) la concentration standard qui vaut exactement  \({\text{c}^\text{o}}=1\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}\).

4. À partir du fichier Regressi fourni, tester la relation entre les valeurs mesurées du `"pH"` et les concentrations en quantité de matière en ion oxonium apporté par les solutions d'acide chlorhydrique.